CMA重要知識點之預(yù)測技術(shù)—回歸分析

回歸分析用于預(yù)測兩個或多個變量之間的直線關(guān)系，根據(jù)自變量的數(shù)量，可以分為單一回歸變量分析（簡單回歸分析）和多元回歸分析。

1、單一回歸分析：Y=a+bX（一個自變量與一個因變量的抽樣觀測）

其中：Y=因變量；X=自變量；b=斜率（單位變動成本）；a=常數(shù)（固定成本），注意口徑及限定范圍的問題

2、多元回歸分析多個自變量與一個因變量的抽樣觀測相關(guān)系數(shù)

一般用字母r表示，用來衡量自變量(x)和因變量(y)之間線性關(guān)系的程度。r絕對值越接近1，兩變量間線性相關(guān)程度越強。越接近于0，即|r|→0，則線性關(guān)系越弱，即變量之間的相關(guān)度低。

（1）r=-1→x和y之間為絕對負相關(guān)的線性關(guān)系，圖1。

（2）-1＜r＜0→x和y之間為負相關(guān)的線性關(guān)系，圖2。

（3）r=0→x和y之間沒有線性關(guān)系，圖3。

（4）0＜r＜+1→x和y之間為正相關(guān)的線性關(guān)系，圖4。

（5）r=+1→x和y之間為絕對正相關(guān)的線性關(guān)系，圖5。

回歸分析的擬優(yōu)合度

1、擬優(yōu)合度R（R=r2）衡量因變量的變化可在多大程度上通過自變量的變化來解釋；R取值介于0和1之間，數(shù)字越接近1，回歸就越可靠。

2、R的現(xiàn)實意義是，如果R=0.9983，這表明有99.83%的因變量可以通過自變量來進行解釋。

3、R值越大，公式的預(yù)測價值越高。

回歸分析的優(yōu)點

1、提高決策分析的客觀性。

2、識別混合成本中的變動因素和固定因素。

3、幫助管理會計師預(yù)測，在成本動因發(fā)生變化之后，未來成本將如何變化。

回歸分析的缺點

1、使用歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)未來外部條件發(fā)生較大變化時，預(yù)測價值會下降。

2、假定變量之間存在著線性關(guān)系，但是這種假設(shè)并不完全成立。